设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设p：关于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是______．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当命题p为真命时，由x＞0得0＜a＜1，
当命题q为真命时，由ax²-x+a＞0得△=1-4a²＜0且a＞0，
∴a＞

1

2

由命题“p或q”为真，且“p且q”为假，得命题p、q一真一假（10分）
①当p真q假时，则

0＜a＜1

a≤

1

2

，得0＜a≤

1

2

；（12分）
②当p假q真时，则

a≥1或a≤0

a＞

1

2

，得a≥1，（14分）
∴实数a的取值范围是（0，

1

2

]∪[1，+∞）
故答案为：（0，

1

2

]∪[1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：