发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00
试题原文 |
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(1)在24条直线中,与直线BD平行的直线只有B1D1,故过B1C且与BD平行的平面有且只有一个即平面B1D1C,故(1)正确; (2)因为直线BD与直线B1C所成的角即为∠A1DB,已知△A1DB为等边三角形,所以直线BD与直线B1C所成的角为60°, 假设存在过B1C且与BD垂直的平面α,则因为B1C?α,所以BD⊥B1C,这与事实矛盾 故不可能存在过B1C且与BD垂直的平面,(2)错误 (3)连接BC1交B1C于O ∵BC1⊥B1C,CD⊥BC1,B1C∩CD=C ∴BC1⊥平面A1B1CD,即BO⊥平面A1B1CD ∴∠BDO就是直线BD与平面A1B1CD所成的角 在直角三角形BDO中,BD=
∴∠BDO=30° ∴直线BD与平面A1B1CD所成的角为30° 故存在平面α,即平面A1B1CD,过B1C与直线BD所成的角等于30°,(3)正确 故真命题的个数为2 故选C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(文)如图正方体ABCD-A1B1C1D1,在它的12条棱及12条面的对角线所在..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。