发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)是定义在R上的偶函数, ∴f(-x)=f(x), 可得f(-2)=f(2), 在f(x+4)=f(x)+f(2),中令x=-2得 f(2)=f(-2)+f(2), ∴f(-2)=f(2)=0, ∴f(x+4)=f(x),∴函数f(x)是周期为4的周期函数,又当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,结合函数的奇偶性画出函数f(x)的简图,如图所示. 从图中可以得出: ②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴; ③函数y=f(x)在[8,10]单调递减; ④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8. 故答案为:①②④. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。