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1、试题题目:给出下列四个命题:①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题:
①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a,b∈R,若ab≠0,则a≠0且b≠0”; 
②将函数y=
2
sin(2x+
π
4
)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移
π
4
个单位长度,得到函数y=
2
cosx的图象; 
③用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n?1?2?3…(2n-1)(n∈N*)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的一个因式是2(2k+1); 
④函数f(x)=ex-x-1(x∈R)有两个零点.
其中所有真命题的序号是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a,b∈R,若ab≠0,则a≠0且b≠0”; 故①对;
对于②,将函数y=
2
sin(2x+
π
4
)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移
π
4
个单位长度,得到函数y=
2
sinx的图象; 故②错;
对于③,当n=k时,左边=(k+1)(k+2)…(k+k);当n=k+1时左边=(k+2)(k+3)…(k+k)(k+k+1)(k+k+2)
所以左边需增添的一个因式是2(2k+1); 故③对;
对于④,因为f′(x)=ex-1,当x>0时因f′(x)=ex-1>0,f(x)递增;当x<0时,f′(x)=ex-1<0,函数f(x)递减,又因为f(0)=0,所以f(x)只有一个零点,故④错.
故答案为:①③
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出下列四个命题:①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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