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1、试题题目:①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②在△ABC中,“∠B=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件.
x>1
y>2
x+y>3
xy>2
的充要条件;
④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.
以上说法中,判断错误的有______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,依次分析4个命题:
①、一个命题的逆命题与其否命题互为逆否命题,则若其逆命题为真,其否命题也一定为真,①正确;
②、若∠B=60°,则∠A+∠C=120°,有∠A+∠C=2∠B,则∠A,∠B,∠C三个角成等差数列,
反之若∠A,∠B,∠C三个角成等差数列,有∠A+∠C=2∠B,又由∠A+∠B+∠C=180°,则∠B=60°,
故在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件,②正确;
③、当x=
1
2
,y=
9
2
,则满足
x+y>3
xy>2
,而不满足
x>1
y>2
,则
x>1
y>2
x+y>3
xy>2
的不必要条件,③错误;
④、若a<b,当m=0时,有am2=bm2,则“am2<bm2”是“a<b”的不必要条件,④错误;
故答案为③④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②在△ABC中,“∠B=..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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