设函数f（x）=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=lg

ax-5

x2-a

的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={x|

ax-5

x2-a

＞0}，
若p：3∈A为真，则

3a-5

9-a

＞0，即

5

3

＜a＜9；
若q：5∈A为真，则

5a-5

25-a

＞0，即1＜a＜25；
若p真q假，则

5

3

＜a＜9

a≤1或a≥25

，所以a无解；
若p假q真，则

a≤

5

3

或a≥9

1＜a＜25

，所以1＜a≤

5

3

或9≤a＜25．
综上，a∈（1，

5

3

]∪[9，25）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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