已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax²+bx+c=0没有实根”．
（1）写出命题P的否命题；
（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）命题P的否命题为：“若ac＜0，则二次方程ax²+bx+c=0有实根”．…（5分）
（2）命题P的否命题是真命题．…（7分）
证明如下：∵ac＜0，∴-ac＞0，?△=b²-4ac＞0，?二次方程ax²+bx+c=0有实根．
∴该命题是真命题．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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