给出下列6个命题：（1）若a∥b，b∥c，则a∥c（2）若a≠0，a?b=a?c，则b=c；（3）对任意向量a，b，c都有（a?b）?c≠a?(b?c)；（4）若存在λ∈R使得a=λb，则向量a∥b；（5）若a∥b，则存在λ∈R使得a=-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列6个命题：（1）若a∥b，b∥c，则a∥c（2）若a≠0，a?b=a?c，则b=c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列6个命题：
（1）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

（2）若

a

≠

0

，

a

?

b

=

a

?

c

，则

b

=

c

；
（3）对任意向量

a

，

b

，

c

都有（

a

?

b

）?

c

≠

a

?(

b

?

c

)；
（4）若存在λ∈R使得

a

=λ

b

，则向量

a

∥

b

；
（5）若

a

∥

b

，则存在λ∈R使得

a

=λ

b

；
（6）已知

a

（x₁，y₁），

b

（x₂，y₂），若

a

∥

b

，则

x1

x2

=

y1

y2

，其中正确的是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则当

b

=

0

时，

a

∥

c

不一定正确，故（1）不正确；
（2）若

a

≠

0

，

a

?

b

=

a

?

c

，则

b

与

c

不一定相等，故（2）不正确；
（3）对任意向量

a

，

b

，

c

都有（

a

?

b

）?

c

不一定等于

a

?(

b

?

c

)，故（3）不正确；
（4）若存在λ≠0使得

a

=λ

b

，则向量

a

∥

b

，故（4）不正确；
（5）若

a

∥

b

，则存在λ∈R使得

a

=λ

b

，正确；
（6）已知

a

（x₁，y₁），

b

（x₂，y₂），若

a

∥

b

，则x₁y₂-x₂y₁=0，故（6）不正确．
故答案为：（5）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列6个命题：（1）若a∥b，b∥c，则a∥c（2）若a≠0，a?b=a?c，则b=c..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：