已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（）A．若a＞0，b＞0，则a+b2≥abB．若a+b2≥ab，则a≥0，b≥0C．若a≠b，则a+b2＞abD．若a+b2＞ab，则a≠b-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（）A．若a＞0，b＞0，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（　　）

A．若a＞0，b＞0，则

a+b

2

≥

ab

B．若

a+b

2

≥

ab

，则a≥0，b≥0

C．若a≠b，则

a+b

2

＞

ab

D．若

a+b

2

＞

ab

，则a≠b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

选项A，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，则

a+b

2

≥

ab

，故A正确；
选项B，由

ab

有意义可得ab不可能异号，
结合

a+b

2

≥

ab

可得ab不会同为负值，故可得a≥0，b≥0，故正确；
选项C，需满足a，b为正数才成立，比如举a=-1，b=2，显然满足a≠b，但后面的式子无意义，故错误；
选项D，由

a+b

2

＞

ab

平方可得（a-b）²＞0，显然可得a≠b，故正确．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（）A．若a＞0，b＞0，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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