给出下列五个命题：①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；②设b，c是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1b+λ2c；③a-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列五个命题：①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；②设b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列五个命题：
①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②设

b

，

c

是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量

a

，有且只有一对实数λ₁，λ₂，使

a

=λ₁

b

+λ₂

c

；
③

a

∥

b

的充要条件是存在唯一的实数λ使

b

=λ

a

；
④（

a

?

b

）

c

=

a

（

b

?

c

）；
⑤λ（

a

+

b

）?

c

=λ

a

?

c

+λ

b

?

c

．
其中正确命题的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．其它

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①长度相等，方向相反的向量叫做相反向量，故①错误
②由平面向量基本定理可知②正确
③若

a

=

0

，则λ不唯一，故③错误
④若

a

=(0，1)，

b

=(1，0)，

c

=(1，1)，则（

a

?

b

）

c

=

0

，

a

（

b

?

c

）=

a

，∴（

a

?

b

）

c

≠

a

（

b

?

c

），故④错误；
⑤由向量的数量积运算性质及实数与向量积的运算性质知⑤正确
故正确命题为②⑤
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列五个命题：①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；②设b..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：