给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．⑤“若x≠2或y≠3，则-数学试题及答案

1、试题题目：给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②“若a＞b，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给定下列命题：
①若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
⑤“若x≠2或y≠3，则x+y≠5”．
其中真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依次判断5个命题：
对于①，当k＞0时，对于方程x²+2x-k=0，△=4+4k＞0，有实根，则①正确；
对于②，“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题为“若a≤b，则a+c≤b+c”，由不等式的性质，易得其正确，则②正确；
对于③，“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，等腰梯形的对角线也相等，则③错误；
对于④，“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题为“若xy≠0，则x、y中全不0”，由乘法性质，易得其正确，则④正确；
对于⑤，当x=1，y=4时，x≠2或y≠3成立，但x+y=5，故⑤错误；
即①②④正确；
故答案为①②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②“若a＞b，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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