给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=(x)2表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；④若函数f（x）-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=(x)2表示同一个函数；②奇函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(

x

)2表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）-f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数y=|x|的定义域为R，函数y=(

x

)2的定义域为[0，+∞），两函数的定义域不同，不是同一函数，①错误
②函数y=

1

x

为奇函数，但其图象不过坐标原点，②错误
③将y=3x²的图象向右平移1个单位得到y=3（x-1）²的图象，③正确
④∵函数f（x）的定义域为[0，2]，要使函数f（2x）有意义，需0≤2x≤2，即x∈[0，1]，故函数f（2x）的定义域为[0，1]，④错误；
⑤函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，若f（a）×f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．f（a）-f（b）＜0不能对函数是否有零点作出判断，⑤错误
故答案为 ③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=(x)2表示同一个函数；②奇函..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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