下列四个命题：①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=tan(π4-2x)的最小正周期是π；③函数y=tan(2x-π3)的图象关于点(-4π3，0)成中心对称；④函数y=tan(2x-π3)在(-π12，5π12)上-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题：①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=tan(π4-2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列四个命题：
①函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数y=tan(

π

4

-2x)的最小正周期是π；
③函数y=tan(2x-

π

3

)的图象关于点(-

4π

3

，0)成中心对称；
④函数y=tan(2x-

π

3

)在(-

π

12

，

5π

12

)上单调递增
其中正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①因为函数的定义域为{x|x≠

π

2

+kπ，k∈Z}，所以函数y=tanx在定义域内不单调，所以①错误．
②由正切函数的周期公式可知，周期为

π

|-2|

=

π

2

，所以②错误．
③当x=-

4π

3

时，2x-

π

3

=-

9π

3

=-3π，此时tan（-3π）=0，所以函数y=tan(2x-

π

3

)的图象关于点(-

4π

3

，0)成中心对称，所以③正确．
④当-

π

12

＜x＜

5π

12

时，-

π

2

＜2x-

π

3

＜

π

2

，所以此时函数数y=tan(2x-

π

3

)单调递增，所以④正确．
所以正确的个数有2个．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题：①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=tan(π4-2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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