设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2-x-6≤0x2+2x-8＞0．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

x2-x-6≤0

x2+2x-8＞0

．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若￢p是￢q的充分不必要条件，∴命题 q是命题p的充分不必要条件．
设A={x|x²-4ax+3a²＜0，a＞0}={x|a＜x＜3a}，B={x|

x2-x-6≤0

x2+2x-8＞0

}={x|2＜x≤3}，则由题意可得B?A．
∴

a≤2

3a＞3

，解得 1＜a≤2，
故实数a的取值范围为（1，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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