（A）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x2-4x-m=0没有实数根．若p且q为真命题，求实数m的取值范围．（B）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x2-4x-m-数学试题及答案

1、试题题目：（A）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x2-4x-m=0没..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

（A）已知p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x²-4x-m=0没有实数根．若p且q为真命题，求实数m的取值范围．
（B）已知p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x²-4x-m=0没有实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（A）方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根
即△=m²-4＞0，m＜-2或者m＞2
方程x²-4x-m=0没有实数根
即△=16+4m＜0，m＜-4
P且q为真命题，故p，q都为真命题．
故m＜-4即m∈（-∞，-4）
（B）方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根
即△=m²-4＞0，m＜-2或者m＞2
方程x²-4x-m=0没有实数根
即△=16+4m＜0，m＜-4
p或q为真命题，p且q为假命题，故p真q假或者p假q真
若p真q假，则-4≤m＜-2或者m＞2
若p假q真，则无实数解
故-4≤m＜-2或者m＞2即m∈[-4，-2）∪（2，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（A）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x2-4x-m=0没..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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