已知命题“若m＜0，则方程x2+x+m=0有实根”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定这五个命题中，正确的个数是_____

1、试题题目：已知命题“若m＜0，则方程x2+x+m=0有实根”，则原命题、逆命题、否命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知命题“若m＜0，则方程x²+x+m=0有实根”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定这五个命题中，正确的个数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原命题为：“若m＜0，则方程x²+x+m=0有实根”，因为方程的判别式为△=1-4m，∴m＜0时，△＞0，∴方程x²+x+m=0有实根，故命题为真；
逆否命题为：“若方程x²+x+m=0没有实根，则m≥0”，根据原命题与逆否命题，真假一致，可知命题为真；
逆命题为：“若方程x²+x+m=0有实根，则m＜0”，因为方程有实根，所以判别式△=1-4m≥0，∴m≤

1

4

，显然m＜0不一定成立，故命题为假；
否命题为：“若m≥0，则方程x²+x+m=0没有实根”，根据否命题与逆命题，真假一致，可知命题为假；
命题的否定为：“若m＜0，则方程x²+x+m=0没有实根”，因为方程的判别式为△=1-4m，∴m＜0时，△＞0，∴方程x²+x+m=0有实根，故命题为假；
故正确的命题有2个
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题“若m＜0，则方程x2+x+m=0有实根”，则原命题、逆命题、否命..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：