下列命题不一定成立的是（）A．若a，b∈R，则a2+b2≥2abB．若a，b∈R，则a+b≥2abC．若a，b∈R+，则（a+b）2≥4abD．若a，b∈R+，则ba+ab≥2-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题不一定成立的是（）A．若a，b∈R，则a2+b2≥2abB．若a，b∈R，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题不一定成立的是（　　）

A．若a，b∈R，则a²+b²≥2ab

B．若a，b∈R，则a+b≥2

ab

C．若a，b∈R⁺，则（a+b）²≥4ab

D．若a，b∈R⁺，则

b

a

+

a

b

≥2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a²+b²-2ab=（a+b）²≥0，所以a²+b²≥2ab，成立，所以A正确．
当a，b＜0时，a+b≥2

ab

不成立，所以B不成立．
因为（a+b）²-4ab=（a-b）²≥0，所以（a+b）²≥4ab成立，所以C正确．
当a，b∈R⁺，

b

a

+

a

b

≥2

b

a

×

a

b

=2，当且仅当

b

a

=

a

b

，即a=b时取等号，所以D正确．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题不一定成立的是（）A．若a，b∈R，则a2+b2≥2abB．若a，b∈R，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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