函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0]上有最大值为1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）①f（0）=0；②若f（x）在[0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（　　）
①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0]上有最大值为1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
④若x＞0时，f（x）=x²-2x，则x＜0时，f（x）=-x²-2x其中正确命题的个数是．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），所以f（0）=0，
故①对；
因为奇函数的图象关于原点对称，
所以f（x）在[0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0]上有最大值为1；
故②对；
因为奇函数的图象关于原点对称，
所以f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为增函数；
故③错；
对于④，设x＜0，则-x＞0，
因为x＞0时，f（x）=x²-2x，
所以f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x，
因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（x）=-x²-2x，
故④对；
所以正确的命题有①②④，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）①f（0）=0；②若f（x）在[0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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