下列命题中真命题的是（）A．常数列既是等差数列，又是等比数列B．实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列C．实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列D．首项为a1，-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中真命题的是（）A．常数列既是等差数列，又是等比数列B．实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题中真命题的是（　　）

A．常数列既是等差数列，又是等比数列

B．实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列

C．实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列

D．首项为a₁，公比为q的等比数列的前n项和为Sn=

a1(1-qn)

1-q

试题来源：烟台一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．当常数0，0，0，0…时，为等差数列但不是等比数列，所以A错误．
B．在等差数列中a_n-a_n-1=d，（n≥2），若公差d＜0，则a_n＜a_n-1，所以数列必是递减数列，所以B正确．
C．在等比数列中q=

an

an-1

，(n≥2)，若公比q＞1，则

an

an-1

＞1(n≥2)，若a_n-1＞0，则a_n＞a_n-1，此时数列单调递增，若a_n-1＜0，则a_n＜a_n-1，此时数列是递减数列，所以C不正确．
D．当公比q=1时，等比数列的前n项和为S_n=na₁，所以D错误．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中真命题的是（）A．常数列既是等差数列，又是等比数列B．实..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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