若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①y=|f（x）|是偶函数；②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上-数学试题及答案

1、试题题目：若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
①y=|f（x）|是偶函数；
②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增．
其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：黄埔区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴y=|f（x）|是偶函数，故①正确；
对任意的x∈R，不一定有f（-x）+|f（x）|=0，故②不正确；
y=f（-x）在（-∞，0]上单调递减，故③不正确；
y=f（x）f（-x）=-[f（x）]²在（-∞，0]上单调递增，故④正确．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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