下列命题不正确的是（）A．若a＞b＞0，则log2a+log3b＞log2b+log3aB．若log2a+log3b＞log2b+log3a，则a＞b＞0C．若a＞b＞2013，则2a-log2a＞2b-log2bD．若2a-log2a＞2b-log2b，则a＞b＞2013-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题不正确的是（）A．若a＞b＞0，则log2a+log3b＞log2b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题不正确的是（　　）

A．若a＞b＞0，则log₂a+log₃b＞log₂b+log₃a

B．若log₂a+log₃b＞log₂b+log₃a，则a＞b＞0

C．若a＞b＞2013，则2a-log2a＞2b-log2b

D．若2a-log2a＞2b-log2b，则a＞b＞2013

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

考察函数f（x）=log₂x-log₃x，
由于f′（x）=

1

xln2

-

1

xln3

＞0在x∈（0，+∞）恒成立，
故f（x）=log₂x-log₃x在x∈（0，+∞）是增函数，
∴a＞b＞0，?log₂a-log₃a＞log₂b-log₃b?log₂a+log₃b＞log₂b+log₃a．
故A，B正确．
考察函数g（x）=2^x-log₂x，同理可得g（x）=2^x-log₂x，在x∈（2013，+∞）是增函数，
∴若a＞b＞2013，则2a-log2a＞2b-log2b，C选项正确，D错误．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题不正确的是（）A．若a＞b＞0，则log2a+log3b＞log2b..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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