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1、试题题目:设p:方程x21-2m+y2m+2=1表示双曲线;q:函数g(x)=x3+mx2+(m+43)x+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

设p:方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1
表示双曲线;q:函数g(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6
在R上有极大值点和极小值点各一个,求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
:方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1
表示双曲线,所以(1-2m)(m+2)<0解得m<-2或m>
1
2
.(5分)
q:函数g(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6
在R上有极大值点和极小值点各一个,
g′(x)=3x2+2mx+m+
4
3

△=4m2-4×3(m+
4
3
)<0

所以m<-1或m>4,
“p∧q”为真命题
所以m<-2或m>4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设p:方程x21-2m+y2m+2=1表示双曲线;q:函数g(x)=x3+mx2+(m+43)x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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