下列命题中：①不等式x+1x≥2恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中：①不等式x+1x≥2恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题中：
①不等式x+

1

x

≥2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；
④等差数列{a_n}的首项a₁=-50，公差d=2，前n项和为S_n，则n=25或n=26是使S_n取到最大值；
其中为假命题的序号是：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当x＜0时，基本不等式不成立，所以①错误．
②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B或者A=π-B，此时A+B=π不成立，所以必有A=B，所以②正确．
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的，所以③正确．
④在等差数列中，Sn=na1+

n(n-1)

2

d=-50n+n(n-1)=n2-51n=(n-

51

2

)2-(

51

2

)2，
所以当n=25或n=26是使S_n取到最小值，所以④错误．
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中：①不等式x+1x≥2恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=s..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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