关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：①若m∥n，m?α，α∩β=n，则m∥n；②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．其中真命题有（）A．1个B．-数学试题及答案

1、试题题目：关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：①若m∥n，m?α，α∩β=n，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：
①若m∥n，m?α，α∩β=n，则m∥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．
其中真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵m∥β，m?α，α∩β=n，
∴由直线平行于平面的性质，知：m∥n，故①正确；
②∵n∥β且α∥β，∴n∥α，
∵m⊥α，∴m⊥n，故②正确；
③∵m⊥α，α∥β，
∴m⊥β，
∵n∥β，
∴m⊥n，故③正确；
④∵m⊥α，n⊥β且α⊥β，
∴m⊥n，故④正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：①若m∥n，m?α，α∩β=n，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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