下列命题正确的序号为______．①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；③若命题P：对?x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢P：?x∈R，有x2--数学试题及答案

1、试题题目：下列命题正确的序号为______．①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题正确的序号为______．
①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x²+（a+5）x+b最小值为5；
③若命题P：对?x∈R，都有x²-x+2≥0，则命题￢P：?x∈R，有x²-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，则

1

a

+

1

b

的最小值为1．

试题来源：济南一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵3-x＞0，即x＜3，∴函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3），故不正确；
②∵函数f（x）=x²+（a+5）x+b是定义在[a，b]上的偶函数，
∴其定义域关于原点对称，既[a，b]关于原点对称．
所以a与b互为相反数即a+b=0．
∴f（x）=x²+（a+5）x-a，f（x）=x²+（a+5）x+b最小值与a有关，故②错；
③：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题对?x∈R，都有x²-x+2≥0，则命题￢P：?x∈R，有x²-x+2＜0，正确；
④

1

a

+

1

b

=

1

4

（

1

a

+

1

b

）（a+b）=

1

4

（

b

a

+

a

b

+2）≥

1

4

（2+2）=1，当且仅当a=b时取等号．
所以

1

a

+

1

b

的最小值为1．正确．
故答案为：③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题正确的序号为______．①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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