给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形面积为12；②若α、β为锐角，tan（α+β）=12，tanβ=13，则α+2β=π4；③函数y=cos（2x-π3）的一条对称轴是x=23π；④?=32π是函数y=sin（-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形面积为12；②若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为

1

2

的扇形面积为

1

2

；
②若α、β为锐角，tan（α+β）=

1

2

，tan β=

1

3

，则α+2β=

π

4

；
③函数y=cos（2x-

π

3

）的一条对称轴是x=

2

3

π；
④?=

3

2

π是函数y=sin（2x+?）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由扇形的面积公式可得S=

1

2

×

1

2

×22=1，则半径为2，圆心角的弧度数为

1

2

的扇形面积为1；故①错误
②由α、β为锐角，tan（α+β）=

1

2

＜1，tan β=

1

3

＜1，可得0＜α+β＜

π

4

，0＜β＜

π

4

，
∴0＜α+2β＜

π

2

则tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=

tan(α+β)+tanβ

1-tan(α+β)tanβ

=

1

3

+

1

2

1-

1

2

?

1

3

=1
∴α+2β=

π

4

；故②正确
③当x=

2π

3

时，函数y=cos（2x-

π

3

）=cosπ=-1取得函数的最小值，根据函数对称轴处取得最值的性质可知，函数的一条对称轴是x=

2

3

π；③正确
④?=

3π

2

时，函数y=sin（2x+?）=-cos2x为偶函数，但是当y=sin（2x+?）为偶函数时，kπ+

1

2

π=?，即?=

3π

2

是函数y=sin（2x+?）为偶函数时的一个充分不必要条件．④正确
故答案为：②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形面积为12；②若..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：