已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bb?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题（）A．①和②B．①和④C．③和④D．只有④-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bb?α，则a∥α；②..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bb?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题（　　）

A．①和②

B．①和④

C．③和④

D．只有④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①：由a∥b，b?α，没有条件a?α，就不能保证a∥α成立，故①错；
②：由a∥α，b?α，得到a∥b或a与b异面，故②错；
③：由a∥α，b∥α，得到a∥b或a与b异面或相交，故③错；
④：∵b∥α，∴在平面α内定存在一条直线与 b 平行，不妨设为直线c，又由a⊥α，∴a⊥c，则a⊥b．故④正确．
故答案为D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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