已知下列命题中真命题的个数是（）（1）若k∈R，且kb=0，则k=0或b=0，（2）若a?b=0，则a=0或b=0，（3）若不平行的两个非零向量.a，.b，满足|.a|=|.b|，则(.a+.b)?(.a-.b)=0，-数学试题及答案

1、试题题目：已知下列命题中真命题的个数是（）（1）若k∈R，且kb=0，则k=0或b=0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知下列命题中真命题的个数是（　　）
（1）若k∈R，且k

b

=

0

，则k=0或

b

=

0

，
（2）若

a

?

b

=0，则

a

=

0

或

b

=

0

，
（3）若不平行的两个非零向量

.

a

，

.

b

，满足|

.

a

|=|

.

b

|，则(

.

a

+

.

b

)?(

.

a

-

.

b

)=0，
（4）若

.

a

与

.

b

平行，则

a

?

b

=|

.

a

|?|

.

b

|．

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由于数乘向量的结果也是零向量，则实数是零或向量是零向量，
所以若k∈R，且k

b

=

0

，则k=0或

b

=

0

，故①正确；
②两向量的数量积为零，则两向量垂直或至少有一个为零向量，
所以“若

a

?

b

=0，则

a

=

0

或

b

=

0

”不正确，故②不正确；
③对于两非零向量，若有|

a

|=|

b

|，
则|

a

|2=|

b

|2即|

a

|2-|

b

|2=0，
所以(

.

a

+

.

b

)?(

.

a

-

.

b

)=0，故③正确；
④由于

a

与

b

平行，则

a

与

b

的方向相同或相反，
当方向相同时

a

?

b

=|

a

|?|

b

|，当方向不相同时

a

?

b

=-|

a

|?|

b

|，故④不正确．
故答案选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知下列命题中真命题的个数是（）（1）若k∈R，且kb=0，则k=0或b=0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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