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1、试题题目:已知[x)表示超过x的最小整数,例如[π)=4,[-1.2)=-1,下列命题真..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知[x)表示超过x的最小整数,例如[π)=4,[-1.2)=-1,下列命题真命题有 ______;
①f(x)=[x)-x,值域是(0,1];
②an为等差数列,则[an)也是等差数列;
③an为等比数列,[an)一定不是等比数列;
④x∈(1,4)方程[x)-x=
1
2
有3个根.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x为整数时,f(x)=[x)-x=(x+1)-x=1
当x不为整数时,f(x)=[x)-x∈(0,1)
故f(x)=[x)-x,值域是(0,1],故①为真命题;
0.4,0.8,1.2是一个等差数列,但[0.4),[0.8),[1.2)即1,1,2不是等差数列,故②为假命题;
1,1,1是等比数列,但[1),[1),[1)即2,2,2也是等比数列,故③为假命题;
当x∈(1,4)时,当且仅当x∈{1.5,2.5,3.5}时,方程[x)-x=
1
2
成立
故④x∈(1,4)方程[x)-x=
1
2
有3个根为真命题
故答案为:①④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知[x)表示超过x的最小整数,例如[π)=4,[-1.2)=-1,下列命题真..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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