关于函数f(x)=2|x+1x|，下列命题判断错误的是（）A．图象关于原点成中心对称B．值域为[4，+∞）C．在（-∞，-1]上是减函数D．在（0，1]上是减函数-数学试题及答案

1、试题题目：关于函数f(x)=2|x+1x|，下列命题判断错误的是（）A．图象关于原点成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

关于函数f(x)=2|x+

1

x

|，下列命题判断错误的是（　　）

A．图象关于原点成中心对称

B．值域为[4，+∞）

C．在（-∞，-1]上是减函数

D．在（0，1]上是减函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．因为f(-x)=2|-x-

1

x

|=2|x+

1

x

|=f(x)为偶函数，所以图象关于y轴对称，所以A错误．
B．因为|x+

1

x

|=|x|+

1

|x|

≥2，所以f(x)=2|x+

1

x

|=2|x|+

1

|x|

≥22=4，所以函数的值域为[4，+∞），所以B正确．
C．因为函数|x+

1

x

|在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，所以函数f(x)=2|x+

1

x

|在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，因为函数f(x)=2|x+

1

x

|是偶函数，所以在对称区间（-∞，-1]上是减函数，所以C正确．
D．因为函数|x+

1

x

|在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，所以函数f(x)=2|x+

1

x

|在（0，1）上为减函数，所以D正确．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数f(x)=2|x+1x|，下列命题判断错误的是（）A．图象关于原点成..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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