若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围（）A．(23，+∞)B．(-1，23)C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．(-∞，-1)∪(23，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

若命题“?a∈[1，3]，使ax²+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围（　　）

A．(

2

3

，+∞)

B．(-1，

2

3

)

C．（-∞，-1）∪（2，+∞）

D．(-∞，-1)∪(

2

3

，+∞)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令f（a）=ax²+（a-2）x-2=（ x²+x）a-2x-2，是关于a的一次函数，
由题意得：
（ x²+x）-2x-2＞0，或（ x²+x）?3-2x-2＞0．
即x²-x-2＞0或3x²+x-2＞0．
解得x＜-1或x＞

2

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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