下列命题中：①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；②已知函数f（x-1）=x2-2x+1．，则f（5）=26；③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点（2，-2）；④函数y=(12)|x|的值-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中：①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题中：
①y=2^x与y=log₂x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；
②已知函数f（x-1）=x²-2x+1．，则f（5）=26；
③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x-2-3必过定点（2，-2）；
④函数y=(

1

2

)|x|的值域是（0，+∞）；
上述命题中的所有正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，图象关于原点对称，可判断①正确；
已知函数f（x-1）=x²-2x+1．令x=6，可得f（5）=25，故②错误；
当x=2时，a^x-2-3=-2恒成立，故当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x-2-3必过定点（2，-2），即③正确；
函数y=(

1

2

)|x|在x=0时取最小值1，故函数y=(

1

2

)|x|的值域是[1，+∞），故④错误；
故答案为：①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中：①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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