给出下列五个命题：①函数y=tanx的图象关于点（kπ+π2，0）（k∈Z）对称；②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；③设θ为第二象限的角，则tanθ2＞cosθ2，且sinθ2＞cosθ2；④函数y=-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列五个命题：①函数y=tanx的图象关于点（kπ+π2，0）（k∈Z）对称；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列五个命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ+

π

2

，0）（k∈Z）对称；
②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③设θ为第二象限的角，则tan

θ

2

＞cos

θ

2

，且sin

θ

2

＞cos

θ

2

；
④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．
其中正确的命题是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=tanx的图象的对称中心为（

kπ

2

，0）?（kπ+

π

2

，0）（k∈Z），故①正确；
函数f（x）=sin|x|是偶函数，由其图象易判断，它不是周期函数，故②不正确；
当θ为第二象限的角，不妨取θ=480°，则

θ

2

=240°，tant

θ

2

=an240°=tan60°=

3

，
sin

θ

2

=sin240°=-sin60°=-

3

2

，cos

θ

2

=cos240°=-cos60°=-

1

2

，sin

θ

2

＜tan

θ

2

，
故③不正确；
函数y=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-

1

2

)2+

5

4

，∵sinx∈[-1，1]，∴y∈[-1，

5

4

]
∴函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．），故④正确
故答案为①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列五个命题：①函数y=tanx的图象关于点（kπ+π2，0）（k∈Z）对称；..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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