给出下列说法：①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；②函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为πω；③函数y=sin(23x+52π)是偶函数；④函数y=cos2x的图象向左平移π8个单位长度得到y=cos(-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列说法：①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；②函数y=tan..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列说法：
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；
②函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为

π

ω

；
③函数y=sin(

2

3

x+

5

2

π)是偶函数；
④函数y=cos2x的图象向左平移

π

8

个单位长度得到y=cos(2x+

π

4

)的图象．
其中正确说法的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数的单调性是针对象限的，而不是针对区间的，故①错误；
函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为

π

|ω|

，当ω为负时，②不满足要求，故②错误；
令f（x）=y=sin(

2

3

x+

5

2

π)=cos

2

3

x，则f（-x）=cos（-

2

3

x）=cos

2

3

x=f（x），故函数为偶函数，故③正确，
函数y=cos2x的图象向左平移

π

8

个单位长度得到y=cos2（x+

π

8

）=cos(2x+

π

4

)的图象，故④正确
故正确说法的序号是③④
故答案为：

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列说法：①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；②函数y=tan..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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