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1、试题题目:已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B.若a∈A,b∈B,c∈C,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B.若a∈A,b∈B,c∈C,给出下列四个命题:
ab
cb
?ac

a⊥b
c⊥b
?ac

ab
c⊥b
?a⊥c

a⊥b
cb
?a⊥c

其中所有正确命题的序号是______.

  试题来源:惠州一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①,当c表示平面时,根据ab且cb,
不一定有ac成立,可能a?c,故①不正确;
对于②,以正方体过同一个顶点的三条棱为a、b、c,
可得a⊥b且c⊥b,但是a、c是相交直线,故②不正确;
对于③,当c表示平面时,由ab且c⊥b不能推出a⊥c成立,故③不正确;
对于④,用与③相同的方法,可证出a⊥c成立,故④正确
综上,正确命题的序号为④
故答案为:④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B.若a∈A,b∈B,c∈C,..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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