设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R，命题q：不等式2x+1-1＜ax，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R，命题q：不等式2x+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+

1

16

a)的定义域为R，命题q：不等式

2x+1

-1＜ax，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

p为真?ax2-x+

1

16

a＞0在R上恒成立．
当a=0时，x＜0，解集不为R
∴a≠0∴

a＞0

1-

1

4

a2＜0

得a＞2
∴P真?a＞2（4分）
q真?a＞

2x+1

-1

x

=

2

2x+1

+1

对一切正实数x均成立
∵x＞0∴

2x+1

＞1∴

2x+1

+1＞2∴

2

2x+1

+1

＜1
∴q真?a≥1（8分）
∵p，q一真一假
∴

a＞2

a＜1

或

a≤2

a≥1

（10分）
∴a∈[1，2]（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R，命题q：不等式2x+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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