给出如下四个命题：①?x∈（0，+∞），x2＞x3；②?x∈（0，+∞），x＞ex；③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或-数学试题及答案

1、试题题目：给出如下四个命题：①?x∈（0，+∞），x2＞x3；②?x∈（0，+∞），x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出如下四个命题：
①?x∈（0，+∞），x²＞x³；
②?x∈（0，+∞），x＞e^x；
③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0；
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的题号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=1时，x²=x³=1，故①为假命题；
令f（x）=e^x-x，则f′（x）=e^x-1，当x∈（0，+∞），f′（x）＞0，即f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴f（x）＞f（0）=1恒成立，故②为假命题；
根据函数图象对称变换法则，可得若f（2-x）=f（x）恒成立，则f（x）的图象关于直线x=1对称，故③为真命题；
若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域为R，设函数y=x²+ax-a的值域为A，则A?（0，+∞），即△=a²+4a≥0，解得a≤-4或a≥0，故④为真命题；
故答案为：③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出如下四个命题：①?x∈（0，+∞），x2＞x3；②?x∈（0，+∞），x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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