下列结论：①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；②函数y=|x|x2+1的最小值为12且它的图象关于y轴对称；③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；④在-数学试题及答案

1、试题题目：下列结论：①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数y=

|x|

x2+1

的最小值为

1

2

且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，则sin2θ=

4

5

；
其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵命题p：?x∈R，tanx=1是真命题；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0是真命题．
∴命题“p∧?q”是假命题，故①正确；
②当x=0时，y=

|x|

x2+1

=0，故②错误；
③∵“a＞b”?“2^a＞2^b”，
∴“a＞b”是“2^a＞2^b”充要条件，故③错误；
④在△ABC中，∵sinAcosB=sinC，
∴a?

a2+c2-b2

2ac

=c，
∴a²=b²+c²，
∴△ABC中是直角三角形．故④正确；
⑤∵tanθ=2，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×

2

5

×

1

5

=

4

5

，故⑤正确．
故答案为：①④⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列结论：①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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