已知p：函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x2+4（m-2）x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知p：函数y=x²+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x²+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若函数y=x²+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，则-

m

2

≤-1，
∴m≥2，即p：m≥2                                  …（3分）
若函数y=4x²+4（m-2）x+1大于0恒成立，则△=16（m-2）²-16＜0，
解得1＜m＜3，
即q：1＜m＜3                                        …（6分）
∵p∨q为真，p∧q为假，∴p、q一真一假               …（7分）
当p真q假时，由

m≥2

m≥3或m≤1

得m≥3 …（9分）
当p 假q真时，由

m＜2

1＜m＜3

得1＜m＜2 …（11分）
综上，m的取值范围是{m|m≥3或1＜m＜2} …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x2+4（m-2）x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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