对于实数a，b，c，下列命题中真命题的序号是______．①若a＞b，则ac＞bc②若ac2＞bc2，则a＞b③若c＞a＞b＞0，则ac-a＞bc-b④若a＞b，1a＞1b，则a＞0，b＜0．-数学试题及答案

1、试题题目：对于实数a，b，c，下列命题中真命题的序号是______．①若a＞b，则ac..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

对于实数a，b，c，下列命题中真命题的序号是______．
①若a＞b，则ac＞bc
②若ac²＞bc²，则a＞b
③若c＞a＞b＞0，则

a

c-a

＞

b

c-b

④若a＞b，

1

a

＞

1

b

，则a＞0，b＜0．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；命题①取c为小于0的数，由不等式可知若a＞b，则ac＜bc，故命题①为假命题；
命题②若ac²＞bc²，则c²＞0，由不等式的性质在两边同除以正数c²，可得a＞b，故命题②为真命题；
命题③由c＞a＞b＞0，得c-b＞c-a＞0，所以

1

c-a

＞

1

c-b

＞0，由不等式的性质可得

a

c-a

＞

b

c-b

，故命题③为真命题；
命题④由

1

a

＞

1

b

得，

1

a

-

1

b

＞0即

b-a

ab

＞0，而由a＞b得b-a＜0，故ab＜0，即a、b异号，又a＞b，故a＞0，b＜0，命题④为真命题．
故真命题为②③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于实数a，b，c，下列命题中真命题的序号是______．①若a＞b，则ac..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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