已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有______．①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若α⊥β，m?β，则m⊥α；⑤若α⊥-数学试题及答案

1、试题题目：已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有______．
①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；
②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
④若α⊥β，m?β，则m⊥α；
⑤若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线m不一定在β内，∴m、n位置关系有可能异面，∴①错误；
∵α∥β，β∥γ可通过作两相交平面，证与α、β、γ的交线相互平行?线面平行?面面平行，∴α∥γ，故②正确；
对③，设m与α的交点为O，过O与直线n的平面与α相交，交线是C，∵m⊥α，∴m⊥c，m⊥n，∴n∥c，n⊥β，∴c⊥β，c?α，∴α⊥β，③正确；
∵α⊥β，m?β，m与α的位置关系不确定，∴④不正确；
∵α⊥β，在β内作垂直于交线的垂线c，c⊥β，m⊥β，∴m∥c，m?α，∴m∥α，故⑤正确．
故答案是②③⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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