下列命题是假命题的是（）A．对于两个非零向量a、b，若存在一个实数k满足a=kb，则a与b共线B．若a=b，则|a|=|b|C．若a、b为两个非零向量，则|a+b|＞|a-b|D．若a、b为两个方向相同的向-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题是假命题的是（）A．对于两个非零向量a、b，若存在一个实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题是假命题的是（　　）

A．对于两个非零向量

a

、

b

，若存在一个实数k满足

a

=k

b

，则

a

与

b

共线

B．若

a

=

b

，则|

a

|=|

b

|

C．若

a

、

b

为两个非零向量，则|

a

+

b

|＞|

a

-

b

|

D．若

a

、

b

为两个方向相同的向量，则|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

选项A：根据共线定理可知对于两个非零向量

a

、

b

，若存在一个实数k满足

a

=k

b

，则

a

与

b

共线
选项B：

a

=

b

则它们的模相等，方向相同，从而可知正确；
选项C：两个非零向量

a

、

b

，如果两相反向量|

a

+

b

|＞|

a

-

b

|就不成立了，故不正确；
选项D：根据向量的加法法则和模的定义可知

a

、

b

为两个方向相同的向量，则|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|，故正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题是假命题的是（）A．对于两个非零向量a、b，若存在一个实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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