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1、试题题目:命题p:方程2x2+mx-2m2-5m-3=0有一正根一负根;命题q:函数f(x)=x3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

命题p:方程2x2+mx-2m2-5m-3=0有一正根一负根;
命题q:函数f(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6
在R上有极值;
若命题“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.

  试题来源:孝感模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对命题p,令f(x)=2x2+mx-2m2-5m-3,则f(0)<0,即2m2+5m+3>0,解得m<-
3
2
或m>-1
; (4分)
当命题q为真时:f′(x)=3x2+2mx+(m+
4
3
)
△=4m2-12(m+
4
3
)>0
(6分)∴m2-3m-4>0
故m>4或m<-1                                                     (8分)
当命题p或q为真,p且q为假,即p与q有且仅有一个成立∴
m>-1或m<-
3
2
-1≤m≤4
-
3
2
≤m≤-1
m<-1或m>4
(10分)
m∈[-
3
2
,-1)∪(-1,4]
.(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“命题p:方程2x2+mx-2m2-5m-3=0有一正根一负根;命题q:函数f(x)=x3..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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