设有两条直线m、n和两个平面α、β，下列四个命题中，正确的是______．①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，m?α，则m⊥β；④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α．-数学试题及答案

1、试题题目：设有两条直线m、n和两个平面α、β，下列四个命题中，正确的是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设有两条直线m、n和两个平面α、β，下列四个命题中，正确的是______．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，平行于同一个平面的两条直线的位置关系可能是相交、平行或异面，
故由“m∥α，n∥α”，不一定得到“m∥n”，得①是假命题；
对于②，若“m?α，n?α，m∥β，n∥β，且m∩n=O”，则“α∥β”成立，
但条件中缺少了“m∩n=O”，故结论“α∥β”不一定成立，得②是假命题；
对于③，若“α⊥β，m?α，且m垂直于α、β的交线”，则“m⊥β”成立，
但条件中缺少了“m垂直于α、β的交线”，故结论“m⊥β”不一定成立，得③是假命题；
对于④，因为α⊥β，m⊥β，所以“平面α∥直线m”或“m?α”
而条件中有“m?α”，故必定有“m∥α”成立，得④是真命题．
故答案为：④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设有两条直线m、n和两个平面α、β，下列四个命题中，正确的是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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