在下列命题中：（1）若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；（2）(1+3x)6(1+14x)10展开式中的常数项为4246；（3）如果不等式4x-x2＞（a-1）x的解集为A，且A?{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值-数学试题及答案

1、试题题目：在下列命题中：（1）若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；（2）(1+3x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

在下列命题中：
（1）若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
（2）(1+

3	x

)6(1+

1

4	x

)10展开式中的常数项为4246；
（3）如果不等式

4x-x2

＞（a-1）x的解集为A，且A?{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值范围是a∈（2，+∞）．
（4）函数f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+

a2-8

4

x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图象的充要条件是a=-2
其中真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）p且q命题，一假即假，故（1）错；
（2）展开式的通项为Tr/+1=

C

r6

C

s10

x

r

3

+

s

4

(0≤r≤6，0≤s≤10)，从而得常数项为4246，故（2）正确；
（3）a=1时，满足解集为A，且A?{x|0＜x＜2}，故（3）错；
（4）f/(x)=x2+ax+

a2-8

4

在x=1处的切线处的切线的方程是y=(1+a+

a2-8

4

)x-

2

3

-

1

2

a，因为切线在x=1处穿过y=f（x）的图象，所以g(x)=f(x)-[(1+a+

a2-8

4

)x-

2

3

-

1

2

a] 在 x=1两边附近的函数值异号，则 x=1不是g（x）的极值点．而g′（x）=（x-1）（x+1+a），若1≠-1-a，则则x=1和 x=-1-a都是g（x）的极值点．所以1=-1-a，即 a=-2．故（4）正确．
故答案为（2）（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列命题中：（1）若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；（2）(1+3x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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