有如下四个命题：命题①：方程mx2+ny2=1（m＞n＞0）表示焦点在x轴上的椭圆；命题②：a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件；命题③：方程mx2-ny2=1（m＞n＞0）表示离心率-数学试题及答案

1、试题题目：有如下四个命题：命题①：方程mx2+ny2=1（m＞n＞0）表示焦点在x轴上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

有如下四个命题：
命题①：方程mx²+ny²=1（m＞n＞0）表示焦点在x轴上的椭圆；
命题②：a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件；
命题③：方程mx²-ny²=1（m＞n＞0）表示离心率大于

2

的双曲线；
命题④：“全等三角形的面积相等”的否命题．
其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①方程mx²+ny²=1（m＞n＞0）表示焦点在y轴上的椭圆，命题①为假命题；
②直线ax+2y+3=0的斜率为-

2

a

，直线x+by+2=0的斜率为-b，若两直线垂直，-

2

a

?(-b)=-1，即a+2b=．命题②为真命题．
③方程mx²-ny²=1（m＞n＞0）表示双曲线，离心率为

1

m

+

1

n

1

n

＜

2

，故命题③是假命题．
④“全等三角形的面积相等”的否命题是“全等三角形的面积不相等”，为假命题．
故答案为：②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有如下四个命题：命题①：方程mx2+ny2=1（m＞n＞0）表示焦点在x轴上..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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