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1、试题题目:对函数y=|sinx|,下列说法正确的是______(填上所有正确的序号).(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

对函数y=|sinx|,下列说法正确的是______(填上所有正确的序号).
(1)值域为[0,1]
(2)函数为偶函数
(3)在[0,π]上递增                
(4)对称轴为x=
π
2
+
1
2
k
π,k为整数.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x终边落在x轴上时,函数y=sinx=0,此时函数y=|sinx|取最小值0,
当x终边落在y轴上时,函数y=sinx=±1,此时函数y=|sinx|取最大值1,
故函数y=|sinx|的值域为[0,1]
令f(x)=y=|sinx|,则f(-x)=|sin(-x)|=|-sinx|=|sinx|,故函数y=|sinx|为偶函数
函数y=|sinx|在[0,
π
2
]上递增,在[
π
2
,π]上递减,
令f(x)=y=|sinx|,则f[2(
π
2
+
1
2
k
π)-x]=|sin(π+kπ-x)|=|±sinx|=|sinx|,故函数y=|sinx|的对称轴为x=
π
2
+
1
2
k
π,k为整数
故(1),(2),(4)正确
故答案为:(1),(2),(4)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对函数y=|sinx|,下列说法正确的是______(填上所有正确的序号).(..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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