下列说法中①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③x＞1y＞2是x+y＞3xy＞2的充要条件；④a=b与a=b是等价的；⑤“x≠3”是“|x|≠3-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法中①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列说法中
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；
③

x＞1

y＞2

是

x+y＞3

xy＞2

的充要条件；
④

a

=

b

与a=b是等价的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
正确的命题序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵命题的逆命题和否命题同真同假，
∴一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真，故①正确；
②一个命题的否命题和他它本身真假性不一定相同．故②错误
③由不等式的基本性质，若

x＞1

y＞2

，则

x+y＞3

xy＞2

，充分性成立．
反之，取x=1，y=3，满足

x+y＞3

xy＞2

，但推不出

x＞1

y＞2

，必要性不成立．故③错误
④

a

=

b

?a=b，反之则不成立．故④错误
⑤取x=-3，满足x≠3，但推不出“|x|≠3，故⑤错误．
故答案为：①．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法中①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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