下列命题中，真命题的个数为（）（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；（2）已知AB=(3，4)，CD=(-2，-1)，则AB在CD上的投影为-2；（3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中，真命题的个数为（）（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知

AB

=(3，4)，

CD

=(-2，-1)，则

AB

在

CD

上的投影为-2；
（3）函数的y=lg（x²+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
（4）已知函数f(x)=sin(ωx+

π

6

)-2（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=

π

3

对称．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，若A＞B?a＞b?2rsinA＞2rsinB?sinA＞sinB，故（1）正确；
∵

AB

=(3，4)，

CD

=(-2，-1)，则

AB

在

CD

上的投影为

AB

?

CD

|

CD

|

=

-10

5

=-2

5

，故（2）不正确；
函数的y=lg（x²+ax+1）的值域为R，则x²+ax+1=0有实根，即a²-4≥0则实数-2≤a≤2，故（3）不正确；
函数f(x)=sin(ωx+

π

6

)-2（ω＞0）的导函数f′（x）=ω?cos(ωx+

π

6

)的最大值为3，则ω=3，当x=

π

3

时，函数f(x)=sin(3x+

π

6

)-2不取最值，故x=

π

3

不是函数f（x）的图象的对称轴，故（4）错误；
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中，真命题的个数为（）（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞si..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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