已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β其中正确命题的个数是_____

1、试题题目：已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：①若α∥β，则m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中，若α∥β，且m⊥α?m⊥β，又l?β?m⊥l，所以①正确．
②中，若α⊥β，且m⊥α?m∥β，又l?β，则m与l可能平行，可能异面，所以②不正确．
③中，若m⊥l，且m⊥α，l?β?α与β可能平行，可能相交．所以③不正确．
④中，若m∥l，且m⊥α?l⊥α又l?β?α⊥β，∴④正确．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：①若α∥β，则m..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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